不等式計算:解絕對值不等式145x+134小于60

天山幽夢 2024-05-21 01:13:04
不等式|145x+134|<60的解集

主要內容:

本文通過去絕對值和絕對值不等式公式法,介紹不等式|145x+134|<60的解集的求解步驟。

去絕對值法:

1.當145x+134>0時,則x>-134/145,此時不等式爲:

145x+134<60,即x<-74/145;

此時合並得:-134/145<x<-74/145.

2.當145x+134≤0時,則x≤-134/145,此時不等式爲:

-145x-134<60,即x>-194/145.

此時合並得:-194/145<x≤-134/145.

綜合上述兩種情況,x的取值範圍爲:

-194/145<x<-74/145,

所求不等式的解集爲:(-194/145,-74/145)。

不等式公式法:

∵|145x+134|<60,

∴-60<145x+134<60,即:

-194<145x<-74,則:

-194/145<x<-74/145,

則不等式解集爲:(-194/145,-74/145)。

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