本文通過曲線平移的知識，介紹y^2=11x^2+x+1如何由標准曲線通過平移得到方程的主要步驟。

對曲線方程右邊進行配方爲：

y^2=11 (x+1/22)^2+1-1/44,

y^2-11 (x+1/22)^2=44/43,

兩邊同時除以44/43,有：

y^2/ 44/43-11(x+1/22)^2/44/43=1,進一步變形爲：

y^2/ 44/43- (x+1/22)^2/4/43=1，

可見，該曲線是雙曲線，該曲線的中心爲：O(-1/22,0)。

設雙曲線的實半軸長爲a，虛半軸長爲b，則有：

a^2=44/43，b^2=4/43，

此時c^2=a^2+b^2=44/43+4/43=48/43，

當a，b，c>0時，有：

a=2√473/43，b=2√43/43，c=2√516/43,

該雙曲線的離心率e=2√33/11。

焦點在平行于y軸的直線上，此時兩個焦點坐標分別爲：

F1(-1/22，2√516/43)，F2(-1/22，-2√516/43)。

焦點在平行于x軸的直線上，此時兩個焦點坐標分別爲：

F1(-1/22- 2√516/43，0)，F2(-1/22+2√516/43，0)。