本文通過配方法、平方差因式分解，以及二次方程的求根公式，介紹計算方程9x^2-81=x+18√x的主要過程。

解：根據方程的特征，含有根式，則x≥0，

對原方程9x^2-81=x+18√x進行平方配方等式變形，有：

9x^2-(x+18√x+81)=0,

(3x)^2-(√x+9)²=0,以下使用平方差展開公式，

(3x+√x+9)(3x-√x-9)=0，

因爲3x+√x+9＞0，此時有：

3x-√x-9=0，則：

√x=3x-9≥0，即x≥3，

方程兩邊同時平方有：

x=9x^2-54x+9^2,即：

9x^2-55x+81=0，

此時判別式△=55^2-4*9*9^2＞0,則實數範圍有解，

由二次方程求解公式，有x=(55±√109)/18,並比較x滿足的條件x≥3，

則該方程的實數解爲：

x=(55+√109)/ 18。